"Однако, если вы осветите Луну мощный проектором, а потом щелчком закроете круглую шторку-задвижку перед объективом, по Луне пробежит полукруглая тень от этой задвижки, перекрывая свет. И поскольку Луна далеко, скорость тени превысит скорость света." (с) А.П.

Это фантазия.

Результатом данного опыта будет плавное изменение яркости диска Луны в течение закрытия шторки проектора. Ибо край тени, бегущий по поверхности, будет плавнояркостно размыт и чем выше его скорость тем он будет шире. В случае же сверхсветовых его скоростей произойдёт фазовый сдвиг и поверхность Луны просто "погаснет" одновременно, но за время не менее периода световой волны. Т,е. бегущей тени выше скорости света никакой наблюдатель физически не увидит, а увидит всего лишь что просто выключили свет.

Тоже будет и с освещением лазером. Светового пятна на поверхности при попытке его перемещения выше скорости света не будет вообще.