"Антигейский закон не поддерживается большинством граждан РФ так же как и гейпарады."

Да плевать, что там поддерживается "большинством граждан". Это вмешательство в личную жизнь? Да.
Это личная жизнь граждан, которые не ограничивают свободу окружающих и не нарушают уголовный кодекс. Или вот есть у нас закон, ограничивающий продажу спиртного от и до. Вообще любой закон, содержащий слово "запретить", ограничивает свободу граждан. А это прямое вмешательство в их личную жизнь.

Другое дело, если человек подозревается в нарушении законов. Вот тогда ПО РЕШЕНИЮ СУДА органы могут обыскать его жилище или прослушать телефон. Но это исключительные случаи, применимые только к подозреваемым в совершении преступлений, а не ко всем подряд.